В 1807 году поступил в Санкт-Петербургскую Медико-хирургическую академию, в которой обучался за счет сарептской общины. В период обучения в академии, в 1809 году, будучи студентом, был избран корреспондентом Императорского Вольного экономического общества, был неоднократно награждён золотыми медалями от этого общества. 10 февраля 1810 года за изобретённую им электрическую машину был награждён императором Александром I золотыми часами. В мае 1811 года был избран действительным членом Императорского Вольного экономического общества. 20 июня того же года окончил Медико-хирургическую академию с золотой медалью и званием лекаря. Был оставлен в Медико-хирургической академии, для повторения гальвано-химических опытов Г. Дэви.
6 марта 1812 года был командирован для секретного исследования в село ЛучинецКаменец-Подольской губернии, где пробыл до 20 апреля. После начала Отечественной войны с 15 сентября 1812 года помогал больным и раненым в Санкт-Петербургском военном госпитале. 13 апреля 1813 года защитил диссертацию и был произведён в доктора медицины. 26 мая 1813 года получил чин коллежского асессора.
15 июня 1813 года для продолжения образования был командирован Министерством внутренних дел в Великобританию. 23 июня 1813 года был избран корреспондентом Санкт-Петербургской Императорской Медико-Хирургической Академии, а с 4 августа 1813 года — членом Московского Императорского Общества испытателей природы.
В Великобритании он изучал прикладные науки, производил различные технические эксперименты. Познакомился с Г. Дэви и В. Алленом — подвижниками системы взаимного обучения. Гамель увлекся этой системой и даже опубликовал книгу «Der gegenseitige Unter-richt Geschichte seiner Einfuhrung und Ausbreitung durch Dr. J. Lancaster und andere» (Paris, 1818).
Проводил опыты с лампой Дэви в каменноугольной копи, где находилось много воспламеняющегося газа. У берегов Ирландии опускался на дно моря в водолазной машине. Был одним из первых, кто обратил внимание на действие давления на барабанную перепонку. В сентябре 1814 года, подробно ознакомившись с технологией литографииТомаса Баркера в Бате, Гамель публикует в России статью, где подробно излагает технологический процесс и указывает на возможность больших тиражей, как на одно из главных преимуществ данной технологии[2].
Сопровождал великого князя Николая Павловича (будущий царь Николай I) во время его путешествия по Великобритании а 9 мая 1817 года был пожалован в чин надворного советника. Во время этого путешествия получил звание почётного гражданина шотландского города Перт (10.08.1818), а по окончании путешествия (в сентябре 1818) был награждён бриллиантовым перстнем. 25 октября 1818 награждён орденом Святой Анны 2-й степени. 15 ноября 1818 года награждён бриллиантовым перстнем императрицей Марией Фёдоровной.
В августе 1820 года Гамель пытался взойти на гору Монблан, взяв с собой двух английских студентов и изобретателя нового типа барометра. Группа Гамеля, состоящая из четырёх приезжих и двенадцати местных проводников, начала восхождение, но попала под снежную лавину. Трое проводников погибли. Это происшествие описал Александр Дюма, который встречался со швейцарскими гидами в Шамони через несколько лет после трагедии. По словам Дюма, Гамель поднимался на Монблан по указанию русского императора для проведения метеорологических наблюдений. В рассказе Дюма, ставшего широко известным, на первый план поставлено противостояние главного гида и заказчика, доктора Гамеля. Гид всё время убеждал его повернуть назад, но тот был жёсток и непреклонен. В финале рассказа шокированный Гамель слышит от своего плачущего проводника: «Вот это то, чего Вы добивались, месье!» Дело имело большой резонанс по Европе, король Сардинии личным распоряжением выделил пенсии семьям погибших, а Россия была представлена в не самом выгодном свете. После трагедии на Монблане Гамель вернулся на родину.
После возвращения в Россию Гамель был откомандирован в 1821 году «для обозрения» фабрик и мануфактур в пяти губерниях, порученных надзору генерал-губернатора А. Д. Балашова.
14 марта 1829 был избран ординарным академиком Петербургской академии наук по технологии и химии, приспособленной к искусствам и ремёслам.
В 1839 году академик И. Х. Гамель отправился в Англию. Там он познакомился с Г. Ф. Тальботом (Толботом) и его изобретением — калотипией. В мае—июне 1839 года Гамель прислал в Петербург снимки с описанием способа Тальбота. Затем прислал аппарат и снимки по способу Ж. Н. Ньепса (гелиография) и Л. Дагера (дагеротипия). В Париже от сына Ж. Н. Ньепса получил 160 документов по истории изобретения фотографии — письма Нисефора Ньепса, Дагера, Исидора Ньепса и других.
Работая в музее Ашмола в Оксфорде, Гамель обнаружил уникальную рукопись, в которой описывалось путешествие по России в 1618 году, посланника сэра Дадли Диггса, отправленного английским королём Яковом I к царю Михаилу Фёдоровичу в качестве английского посла. Также в Бодлеевой библиотеке в Оксфорде среди бумаг члена посольства Диггса — Ричарда Джемса — академик Гамель нашёл «книжечку» (из пяти тетрадей), где, помимо всего прочего, были записаны шесть лиро-эпических русских песен. Большую часть тетрадей Джемса занимал составленный им словарь-дневник (первый в истории русско-английский словарь[3]), заметки о стране, нравах и обычаях. В настоящий момент эта рукопись утрачена.
Кроме того прислал в Петербургскую академию наук отливки из гипса костей вымерших птиц динорнис и дронта, а также ихтиолиты, обнаруженных им самим на севере Шотландии.
В 1844 году посетил Парижскую выставку. В 1849 году участвовал в организации мануфактурной выставки в Санкт-Петербурге, благодаря чему был назначен членом мануфактурного совета (1849) и членом Лондонской выставки 1850 года. В 1851 году посетил Лондонскую всемирную выставку, а также выставки в Дублине и Нью-Йорке. По инициативе Гамеля Лондонская комиссия о патентах отправила в Россию полную коллекцию патентованных в Великобритании изобретений с 1617 года.
В 1853 году Иосиф Гамель был направлен Министерством народного просвещения в Америку для ознакомления с состоянием науки и в особенности с «системой телеграфических сообщений посредством гальванического тока на суше и через моря и реки». Представление на Иосифа Христиановича было передано для утверждения царю Николаю I, на котором тот написал[4]:
Согласен: но обязать его секретным предписанием отнюдь не сметь в Америке употреблять в пищу человеческое мясо, в чём взять с него расписку и мне представить.
На что Гамелю пришлось представить царю следующую расписку:
Я, нижеподписавшийся, во исполнение объявленного мне в секретном предписании Господина Товарища Министра Народного просвещения от сего числа Высочайшего Государя Императора повеления дал сию собственноручную подписку в том, что во время предстоящего путешествия моего в Америке я никогда не посмею употреблять в пищу человеческое мясо.
— Академик, действительный Статский Советник Иосиф Гамель. С.-Петербург, 24 апреля 1853 года
В 1856 году вернулся в Россию. Занимался историей телеграфа (доказывал, что электромагнитный телеграф был изобретён российским подданным бароном П. Л. Шиллингом).
Скончался 22 сентября 1862 года в Лондоне. Большую часть своего состояния завещал сарептской школе. В 1863 и 1868 годах его племянник и наследник В. Гамель передал большинство собранных им документов по истории фотографии в библиотеку Петербургской академии наук.
Декабрь 1850 года — член комитета правления Императорской Академии наук, член комиссии, Высочайше учрежденной для наблюдения за предварительными распоряжениями по поводу Лондонской всемирной выставки мануфактурных и промышленных произведений.
10 февраля 1860 года — почетный член Императорской публичной библиотеки;
2 марта 1860 года — действительный член Императорского русского географического общества.
Награды
Золотые часы от императора Александра I за изобретенную электрическую машину (10 февраля 1810 года).
Бриллиантовый перстень от императора Николая I (1827).
Бриллиантовый перстень с вензелем от Императора Николая I за особенное усердие и ревность, оказанные при устройстве Московской Выставки изделий Российских фабрик 1831 года. (13 августа 1831 года).
On Pyrophorus, and the making of Potassium // Annals of philosophy; or, magazine of chemistry, mineralogy, mechanics, natural history, agriculture, and the arts. — London, 1815. — Vol. V. — P. 348—351.
Effects of Supulturic Acid on Agates // Annals of philosophy; or, magazine of chemistry, mineralogy, mechanics, natural history, agriculture, and the arts. — London, 1815. — Vol. V. — P. 396.
On the Diving-Bell, as a Means for curing Deafness // The philosophical magazine and journal: comprehending the various branches of science, the liberal and fine arts, geology, agriculture, manufactures and commerce. — London, July-December 1816. — Vol. XLVIII. — P. 22 — 24.
Experiments with Sir H. Davy’s Safe-Lamp // The philosophical magazine and journal: comprehending the various branches of science, the liberal and fine arts, geology, agriculture, manufactures and commerce. — London, July-December 1816. — Vol. XLVIII. — P. 36 — 37.
«Описание путешествия на Кавказ, предпринятого в 1628 году по приказанию царя Михаила Феодоровича для отыскивания серебряной руды» // «Санкт-Петербургские ведомости» 1829. № 80, с. 441—442; № 81, с. 450; № 83, с. 461—462.
«О выделке в России железа в исторических и технических отношениях», 1833.
Uber Cochenille am Ararat und ber Wurzelcochenillen im Allgemeinen — SPb., 1833.
«Об араратской кошенили» // Записки Императорской Академии наук. — Москва: тип. С. Селивановского, 1835.
Tradescant der Aeltere 1618 in Russland. Der Handelsverkehr zwischen England und Russland in seiner Entstehung. Rückblick auf einige der älteren Reisen im Norden. — St.-Petersburg — Leipzig: Eggers und Comp, 1847. — 348 с..
«Uber das Project: Austern und Hummern… im Finnischen Meerbusen zu zuchten» — SPb., 1852.
Завещание Традесканта и музеум Ашмоля в Оксфорде // Журн. Министерства нар. просв. — СПб., 1853. — апр. — Вып. LXXVIII. — № 4. — С. 31—54..
Гамель, Иосиф Христианович // Шемиот В. П. Общий список членов Академии наук со дня её основания. — СПб.: тип. Имп. Акад. наук, 1873.
Гамель, Иосиф Христианович // Список членов Императорской академии наук, 1725—1907 / сост. Б. Л. Модзалевский. — СПб.: Тип. Императорской акад. наук, 1908.
Гамель, Иосиф Христианович // Венгеров С. А. Источники словаря русских писателей / Собр. С. А. Венгеров. Т. I—IV. — СПб.: тип. Имп. академии наук, 1900—1917. — 4 т.
Гамель. // Объяснительный каталог Библиотеки великого князя Георгия Александровича в Абастумане: Кавказ и сосед. с ним страны / Сост. К. Н. Бегичев. — Тифлис: тип. Груз. изд. т-ва, 1894.