Касп
Материал из свободной энциклопедии
Касп (англ. cusp — заострение) или точка возврата — особая точка, в которой кривая линия разделяется на две (или более) ветви, имеющие в этой точке одинаковый направляющий вектор. То есть, ветви в данной точке имеют общую касательную и движение вдоль них из данной точки изначально происходит в одном и том же направлении.
Иногда касп определяется в более узком смысле — как особая точка специального типа на алгебраической кривой. А именно: особая точка x алгебраической кривой X над алгебраически замкнутым полем K называется каспом, если пополнение её локального кольца изоморфно пополнению локального кольца плоской алгебраической кривой y2+x3=0 (полукубической параболы) в начале координат. В этом случае касп ещё называют обыкновенной точкой возврата.
