Клотоида

Двойная Клотоида

Клотоида или спираль Корню (в западной литературе известна так же как спираль Эйлера) — кривая, у которой кривизна изменяется линейно как функция длины дуги.

${\displaystyle 1/R\sim L\Leftrightarrow R\cdot L=\mathrm {const} }$

Она используется как переходная дуга в дорожном строительстве. Когда участок дороги в плане имеет форму части клотоиды, руль автомобиля при поворотах поворачивается без рывков. Такой изгиб дороги позволяет проходить поворот без существенного снижения скорости.

Клотоида предложена Корню для облегчения расчёта дифракции в прикладных оптических задачах.

Свойства

• Параметрически клотоида может быть представлена через интегралы Френеля:

${\displaystyle \gamma (t)=(C(t),S(t)).}$

• Полная длина клотоиды бесконечна.

1 - клотоида, 2 - эволюта

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 7 июля 2014 года.