Кубика Чирнгауза

Кубика Чирнгауза, ${\displaystyle y^{2}=x^{3}+3x^{2}}$.

Ку́бика Чирнгауза (также известна под названиями «ку́бика Лопиталя» и «трисектриса Каталана») — кубика (плоская алгебраическая кривая 3-го порядка), определяемая в полярных координатах следующим уравнением:

${\displaystyle r=a\sec ^{3}\left(\theta /3\right)}$,

где ${\displaystyle a}$ — ненулевая константа. В прямоугольных координатах это уравнение приобретает вид:

${\displaystyle 27ay^{2}=(a-x)(8a+x)^{2}}$

Эта кривая названа в честь немецкого философа, математика и экспериментатора Э. Чирнгауза.

Обобщение

Кубика Чирнгауза есть Синусоидальная спираль при ${\displaystyle \textstyle n=-{\frac {1}{3}}}$.

Ссылки

• Weisstein, Eric W., Tschirnhausen Cubic, MathWorld.
• "Tschirnhausen cubic" на MacTutor History of Mathematics Archive

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.