Неравенство Больцмана
Материал из свободной энциклопедии
Нера́венство Бо́льцмана — неравенство, связывающее любую функцию распределения, удовлетворяющую уравнению Больцмана, и интеграл столкновений.
Формулировка
Для любой функции распределения
, удовлетворяющей уравнению Больцмана, выполняется неравенство

где
— интеграл столкновений,
— импульс,
— масса частиц. Знак равенства при этом достигается в том и только том случае, когда
что соответствует распределению Максвелла (здесь
и
— скалярные, а
— векторная константы; внутренние круглые скобки обозначают скалярное произведение векторов)[1].
Доказательство
Доказательство есть в известной книге К. Черчиньяни[en][2].
Примечания
Литература
- Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. — М.: Мир, 1978. — 495 с.