Неравенство Больцмана — большая энциклопедия. Что такое Неравенство Больцмана

Неравенство Больцмана


Материал из свободной энциклопедии

Нера́венство Бо́льцмана — неравенство, связывающее любую функцию распределения, удовлетворяющую уравнению Больцмана, и интеграл столкновений.

Формулировка

Для любой функции распределения , удовлетворяющей уравнению Больцмана, выполняется неравенство

где  — интеграл столкновений,  — импульс,  — масса частиц. Знак равенства при этом достигается в том и только том случае, когда что соответствует распределению Максвелла (здесь и  — скалярные, а  — векторная константы; внутренние круглые скобки обозначают скалярное произведение векторов)[1].

Доказательство

Доказательство есть в известной книге К. Черчиньяни[en][2].

Примечания

  1. Karniadakis G. M., Beskok A., Aluru N.  Microflows and Nanoflows: Fundamentals and Simulation. — New York: Springer Science & Business Media, 2005. — xxi + 818 p. — (Interdisciplinary Applied Mathematics, vol. 29). — ISBN 978-0387-22197-7. — P. 589.
  2. Черчиньяни, 1978, с. 93.

Литература

  • Черчиньяни К.  Теория и приложения уравнения Больцмана. — М.: Мир, 1978. — 495 с.

О сайте infor24.ru Наш сайт является неофициальным ресурсом, который несет людям знания. Он открыт и бесплатен для любого пользователя. Сайт infor24.ru - большая статейная библиотека со статьями на различные тематики для всех и каждого.

Основа этой страницы находится в Вики. Текст доступен по официальной лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. infor24.ru является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation). Сайт infor24.ru является неофициальным сайтом.

E-mail: admin@infor24.ru