Полнота по Тьюрингу
Материал из свободной энциклопедии
Полнота по Тьюрингу — характеристика исполнителя (множества вычисляющих элементов) в теории вычислимости, означающая возможность реализовать на нём любую вычислимую функцию. Другими словами, для каждой вычислимой функции существует вычисляющий её элемент (например, машина Тьюринга) или программа для исполнителя, а все функции, вычисляемые множеством вычислителей, являются вычислимыми функциями (возможно, при некотором кодировании входных и выходных данных).
Свойство названо по имени Алана Тьюринга, разработавшего абстрактный вычислитель — машину Тьюринга, и давшего определение множества функций, вычислимых посредством машин Тьюринга.
Примеры
Большинство широко используемых языков программирования — тьюринг-полные. Это касается как императивных языков, таких как Паскаль, так и функциональных (Haskell) и языков логического программирования (Пролог). Некоторые языки программирования (Haskell, C++) обладают тьюринг-полнотой времени компиляции.
Полны по Тьюрингу нормальный алгоритм Маркова, 2-теговая система, клеточный автомат с правилом 110, ингибиторная сеть Петри. Полными по Тьюрингу являются также неограниченные грамматики.
Примерами неполных по Тьюрингу формализмов являются конечные автоматы, примитивно рекурсивные функции, контекстно-свободные и регулярные грамматики.
Универсальная система
В каждом тьюринг-полном классе вычислителей существует универсальный представитель класса, имитирующий выполнение произвольного заданного представителя класса. Так, например, универсальная машина Тьюринга по ленте, содержащей шифр произвольной заданной машины Тьюринга М и её входной цепочки В, имитирует выполнение М над В. В настоящее время построены универсальные машины Тьюринга, содержащие менее 23 инструкций[1] для комбинаций числа состояний-символов 4×6, 5×5. Универсальная ингибиторная сеть Петри содержит 56 вершин[2].
Примечания
Литература
- Brainerd, W.S., Landweber, L.H. Theory of Computation. — Wiley, 1974.
Ссылки
|
Это заготовка статьи по информатике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
