Теорема Хольмгрена
Материал из свободной энциклопедии
Теорема Хольмгрена — теорема о единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными в случае аналитичности коэффициентов дифференциального оператора.
Формулировка
Рассмотрим пространство
. Обозначим
область пространства
такую, что
. Обозначим оператор частного дифференцирования
. Пусть все коэффициенты
оператора
аналитичны в окрестности
начала координат. Тогда существует такое
, что если
и
, причём
в
,
,
,
, то
в
.
См. также
Литература
- C. Мизохата Теория уравнений с частными производными, М., Мир, 1977, 504 стр.