Философия математики

Филосо́фия матема́тики — раздел философии науки, исследующий философские основания и проблемы математики: онтологические, гносеологические, методологические, логические и аксиологические предпосылки и принципы математики в целом, её различных направлений, дисциплин и теорий^[1]. В широком смысле философия математики занимается построением семантической теории «языка» математики для изучения смысла математических высказываний и сущности абстрактных объектов^[2].

Возможность оснований математики

Одним из вопросов философии математики является вопрос о собственной (онтологической) возможности выделения оснований математики, т.е. выделения такой конфигурации мира, в которой устраняются какие бы то ни было математически формализованные форматы. Первый в истории философии отрицательный ответ на данный вопрос дал Платон в диалоге "Парменид" в форме тезиса "двойка образует мир" и в целом теории соотнесения "единого и многого"^[3].

См. также

• Логика
• Основания математики
• Философия науки

Примечания

Литература

• Философия математики / Г. Б. Гутнер // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
• Математика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Р. Дедекинд. Что такое числа и для чего они служат (рус. пер. 1905).
• Р. Дедекинд. Непрерывность и иррациональные числа (рус. изд. 1923).
• Жуков Н. И. Философские проблемы математики. Минск, 1977. — 96 с.
• Кедровский О. И. Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития. Киев, 1974.
• Светлов В. А. Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. М., 2006. 208 с.
• Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств, М.: Мир, 1969,
• Перминов В. Я. Философия и основания математики. М., 2001.
• Манин Ю. И. Математика как метафора. М., 2008, — 400 с.
• Успенский В. А. Апология математики (сборник статей). СПб., 2009, — 554 с.

Ссылки

• А. Д. Александров. Общий взгляд на математику
• Г. Вейль. Философия математики
• П. П. Гайденко. Обоснование научного знания в философии Платона
• И. Р. Шафаревич. Математическое мышление и природа
• И. Р. Шафаревич. О некоторых тенденциях развития математики
• В. Я. Перминов. Развитие представлений о надежности математического доказательства
• А. Шухов. Математика как объект онтологического упорядочения
• А. Шухов. 4 основные проблемы философии математики
• Материалы конференции по философии математики